Η διαφορά μεταξύ του γραμμικού υποδιαστήματος και του διανυσματικού χώρου
Όταν χρησιμοποιείται ως ουσιαστικά , γραμμικό υπόγειο χώρο σημαίνει ένα υποσύνολο διανυσμάτων ενός διανύσματος που είναι κλειστό υπό την προσθήκη και τον κλιματικό πολλαπλασιασμό αυτού του διανύσματος, ενώ διάνυσμα χώρο σημαίνει ένα σύνολο στοιχείων που ονομάζονται διανύσματα, μαζί με κάποιο πεδίο και λειτουργίες που ονομάζονται προσθήκη (χαρτογράφηση δύο διανυσμάτων σε ένα φορέα) και κλιματικός πολλαπλασιασμός (χαρτογράφηση ενός διανύσματος και ενός στοιχείου στο πεδίο σε ένα φορέα), ικανοποιώντας μια λίστα περιορισμών.
ελέγξτε παρακάτω για τους άλλους ορισμούς του Γραμμικός υπόγειος χώρος και Διάνυσμα χώρο
-
Γραμμικός υπόγειος χώρος έχω ένα ουσιαστικό (γραμμική άλγεβρα):
Ένα υποσύνολο διανυσμάτων ενός διανύσματος που είναι κλειστό υπό την προσθήκη και τον κλιματικό πολλαπλασιασμό αυτού του διανύσματος.
-
Διάνυσμα χώρο έχω ένα ουσιαστικό (άλγεβρα, γεωμετρία, μαθηματικά, τοπολογία):
Ένα σύνολο στοιχείων που ονομάζονται διανύσματα, μαζί με κάποιο πεδίο και λειτουργίες που ονομάζονται προσθήκη (χαρτογράφηση δύο διανυσμάτων σε ένα φορέα) και κλιματικός πολλαπλασιασμός (χαρτογράφηση ενός διανύσματος και ενός στοιχείου στο πεδίο σε ένα φορέα), ικανοποιώντας μια λίστα περιορισμών.
Παραδείγματα:
'Ένας διανυσματικός χώρος είναι ένα σύνολο διανυσμάτων που μπορούν να [[γραμμικός συνδυασμός γραμμικά συνδυασμένος]].'
'Κάθε διανυσματικός χώρος έχει μια βάση και διάσταση.'
Σύγκριση λέξεων:
Βρές την διαφοράΣυγκρίνετε με συνώνυμα και σχετικές λέξεις:
- γραμμικός χώρος έναντι διανυσμάτων
- ενότητα εναντίον διανυσματικού χώρου
- δωρεάν ενότητα εναντίον διανυσματικού χώρου
- Διάστημα Banach έναντι διανύσματος
- Ευκλείδεια εναντίον διανυσματικού χώρου
- πραγματικός διανυσματικός χώρος εναντίον διανυσματικός χώρος
- γραμμικός υποχώρος έναντι διανύσματος
- subspace εναντίον διανυσματικού χώρου
- διάνυσμα vs διάνυσμα χώρο