Η διαφορά μεταξύ αλγεβρικού ακέραιου και αλγεβρικού αριθμού
Όταν χρησιμοποιείται ως ουσιαστικά , αλγεβρικός ακέραιος σημαίνει έναν πραγματικό ή σύνθετο αριθμό (γενικότερα, ένα στοιχείο ενός αριθμού πεδίου) που είναι μια ρίζα ενός μονοφωνικού πολυωνύμου του οποίου οι συντελεστές είναι ακέραιοι, ενώ αλγεβρικός αριθμός σημαίνει έναν σύνθετο αριθμό (γενικότερα, ένα στοιχείο ενός αριθμού πεδίου) που είναι μια ρίζα ενός πολυωνύμου του οποίου οι συντελεστές είναι ακέραιοι.
ελέγξτε παρακάτω για τους άλλους ορισμούς του Αλγεβρικός ακέραιος και Αλγεβρικός αριθμός
-
Αλγεβρικός ακέραιος έχω ένα ουσιαστικό (άλγεβρα, θεωρία αριθμών):
Ένας πραγματικός ή σύνθετος αριθμός (γενικότερα, ένα στοιχείο ενός αριθμού πεδίου) που είναι μια ρίζα ενός μονοφωνικού πολυωνύμου του οποίου οι συντελεστές είναι ακέραιοι · ισοδύναμα, ένας αλγεβρικός αριθμός του οποίου ο ελάχιστος πολυώνυμος (χαμηλού βαθμού πολυώνυμος του οποίου είναι μια ρίζα και του οποίου ο κύριος συντελεστής είναι 1) έχει ακέραιους συντελεστές.
Παραδείγματα:
«Ένας Gaussian ακέραιος z = a + ib είναι ένας [[αλγεβρικός ακέραιος]] δεδομένου ότι είναι μια λύση είτε της εξίσωσης z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 ή του εξίσωση z - a = 0. '
-
Αλγεβρικός αριθμός έχω ένα ουσιαστικό (άλγεβρα, θεωρία αριθμών):
Ένας σύνθετος αριθμός (γενικότερα, ένα στοιχείο ενός αριθμού πεδίου) που είναι μια ρίζα ενός πολυωνύμου του οποίου οι συντελεστές είναι ακέραιοι. ισοδύναμα, ένας πολύπλοκος αριθμός (ή στοιχείο ενός αριθμού πεδίου) που είναι μια ρίζα ενός μονοφωνικού πολυωνύμου του οποίου οι συντελεστές είναι λογικοί αριθμοί.
Παραδείγματα:
'Η χρυσή αναλογία (& phi;) είναι [[αλγεβρικός αριθμός]], δεδομένου ότι είναι μια λύση της τετραγωνικής εξίσωσης x ^ 2 + x - 1 = 0, των οποίων οι συντελεστές είναι ακέραιοι.'
'Η τετραγωνική ρίζα ενός λογικού αριθμού, textstyle sqrt { frac m n}, είναι ένας [[αλγεβρικός αριθμός]] αφού είναι μια λύση της τετραγωνικής εξίσωσης n x ^ 2 - m = 0, των οποίων οι συντελεστές είναι ακέραιοι.'
Σύγκριση λέξεων:
Βρές την διαφοράΣυγκρίνετε με συνώνυμα και σχετικές λέξεις:
- αλγεβρικός ακέραιος έναντι αλγεβρικός αριθμός
- αλγεβρικός ακέραιος έναντι phi
- αλγεβρικός ακέραιος έναντι χρυσής αναλογίας
- αλγεβρικός ακέραιος έναντι τετραγωνικός ακέραιος
- Γκάους ακέραιος έναντι αλγεβρικός ακέραιος
- Eisenstein ακέραιος έναντι αλγεβρικός ακέραιος
- αλγεβρικός ακέραιος έναντι αλγεβρικός αριθμός
- αλγεβρικός αριθμός έναντι phi
- αλγεβρικός αριθμός έναντι χρυσής αναλογίας
- αλγεβρικός ακέραιος έναντι αλγεβρικός αριθμός